Média aritmética geométrica A média aritmética geométrica produz aproximações de alta precisão do logaritmo natural.

A média geométrica se aplica apenas a números positivos.

Em vez disso, nós podemos usar a média geométrica.

A média geométrica pode ser entendida em termos da geometria.

A média geométrica dessas taxas de crescimento é apenas formula_36 Propriedades A propriedade fundamental da média geométrica, que pode ser comprovada para ser falsa em qualquer outra média é formula_37Isto faz a média geométrica a única média correta quando resulta em média normalizada , este é o resultado que está presente em relações com os valores de referência.

A média geométrica também uma das três médias clássicas de Pitágoras, junta com a mencionada média aritmética e a média harmônica.

) Cálculo A média geométrica de um conjunto de dados formula_10 é dada a seguinte forma formula_11A média geométrica de um conjunto de dados é menor que o conjunto de dados média aritmética ao menos que todos os membros do conjunto de dados sejam iguais, o que nesse caso a média geométrica e aritmética são iguais.

Uma média geométrica, por outro lado, é definida em qualquer número de dimensões.

O numerador, excluindo o n , o que se passa com a média aritmética, é a média geométrica da energia n .

O uso da média geométrica normaliza os alcances que podem ser alcançados, então nenhum alcance dominará os pesos, e uma dada mudança percentual em qualquer das propriedades possui o mesmo efeito na média geométrica.

A média geométrica também é a média aritmética harmônica no sentido de que se duas sequências (formula_12) e(formula_13) são definidas formula_14 formula_15onde formula_16 é a média harmônica dos valores anteriores das duas sequências, então formula_12 e formula_13 irão convergir para a média geométrica de formula_19 e formula_20.

Aplicações Crescimento proporcional A média geométrica é mais apropriada que a média aritmética para descrever crescimentos proporcionais, tanto crescimento exponencial (proporção constante de crescimento) e crescimento variado nos negócios a média geométrica da taxa de crescimento é conhecida como composição anual da taxa crescimento (CAGR).

Financial A média geométrica foi ao longo do tempo usada para o cálculo dos índices financeiros (a média é sobre os componentes do índice).

Isso possibilita a definição da média aritmética geométrica, uma combinação das duas que sempre se encontra no meio.

Relações de aspecto A média geométrica tem sido usada na escolha de um compromisso em filme e vídeo dadas duas relações de aspecto, a média geométrica deles promovem um compromisso entre eles, distorcendo ou recortando ambos em alguns casos algum sentido igual.

Isto faz a escolha da média geométrica menos óbvio do que uma poderia esperar das Propriedades na seção acima.

Generalizações do conceito de mediana para espaços de dimensões superiores são a média geométrica e o central (Geometria)_ponto central.

A média geométrica é definida como n ésima raiz (onde n é a quantidade de termos) da multiplicação dos termos.

A média geométrica do crescimento sobre períodos acarreta os equivalentes crescimentos constantes da taxa que poderiam acarretar a mesma quantia.

Concretamente, dois retângulos de iguais área (com o mesmo centro e lados paralelos) de diferentes proporções cruzam num retângulo cuja relação de aspecto é a média geométrica, e o seu casco (retângulo mais pequeno que contém a ambos), também tem a sua razão de aspecto média geométrica .

Ela é obtida calculando se repetidamente (x y) 2 (média aritmética) e sqrt (x y) (média geométrica), e depois fazendo com esses resultados sejam os próximos x e y .

Crescimento de 80 corresponde a multiplicar por 1.80, então nós pegamos a média geométrica de 1.80, 1.16666 e 1.428571, i.e formula_38 logo a média do crescimento por é 44.2249 .

Em vez disso, a média geométrica é simplesmente formula_30onde formula_31 é o número de passos do estado inicial para o estado final.

Imaginar que esta linha divide a hipotenusa em dois segmentos, a média geométrica destes comprimentos de segmento é o comprimento da altura.

A média geométrica é aproximadamente igual à média aritmética o qual é aplicado na primeira fórmula acima em que as energias são do mesmo valor, por exemplo, exceto para os elementos altamente eletropositivos , em que existe uma maior diferença de duas energias de dissociação a média geométrica é mais precisa e quase sempre dá um excesso de energia positiva, devido à ligação iônica.

É uma linguagem geométrica.

Na elipse, o semi eixo menor é a média geométrica da maior e menor distância da elipse de um foco e o semi eixo maior da elipse representa a média geométrica da distância a partir do centro para ambos os foco e a distância a partir do centro para ambos os directrix .

Ligações externas Calculadora Distribuição geométrica

Na escolha da 16 9 relação de aspecto de SMPTE, balanço 2.35 e 4 3, a média geométrica formula_40, e assim formula_41... foi escolhida.

Na matemática, a média geométrica é um tipo de média ou aproximação, que indica a tendência central ou o valor típico de um conjunto de números usando o produto dos seus valores (ao contrário da média aritmética que usa a soma dos valores).

Euclides (325 265 aC), em sua obra Os Elementos , registrou a construção geométrica divisão em média e extrema razão (Em grego ἄκρος καὶ μέσος λόγος).

Relação entre a média aritmética e a média preservada de propagação Se um conjunto de números não idênticos é submetido a média preservada de propagação ou seja, dois ou mais elementos de um conjunto são propagados à parte para cada um dos outros enquanto deixam a média aritmética não modificada então a média geométrica sempre decresce.

Spectral flatness Em processamento de sinais, nivelamento espectral, uma medida de como plana ou espetado um espectro é, é definida como a relação entre a média geométrica do espectro de potência para a sua média aritmética.

Para todos os conjuntos de dados positivos que contêm, pelo menos um par de valores nonequal , a média harmônica é sempre a mínima das três médias, enquanto que a média aritmética é sempre a maior das três e a média geométrica está sempre no meio.

O valor encontrado por Powers é exactamente a média geométrica das proporções extremas, (1.33 1) e CinemaScope (2.35 1), que é coincidentemente próximo de formula_42 (formula_43).

Por exemplo, a média geométrica de dois números, neste caso 2 e 8, é apenas a raiz quadrada do produto entre 2 e 8 isto é formula_1.

Por exemplo, a média geométrica de 2 e 8 pode ser calculada da seguinte forma formula_25onde formula_4 é qualquer base do logaritmo (geralmente 2, formula_27 ou 10).

Por exemplo, pegue a seguinte comparação de execução do tempo de programas de computador A média aritmética e a geométrica concordam que o computador C é mais rápido.

Circulo dos Quintos, harmonia acústica, simetria geométrica.

Nossa população está crescendo em progressão geométrica.

A média geométrica entre a massa de um próton e a massa do sol é 50 kg, em um fator de 2, a massa de cada pessoa aqui.

Por exemplo, a média geométrica pode nos dar uma média significativa para comparar duas companhias que estão sendo classificadas numa escala de 0 a 5 para suas sustentabilidades ambientais, e sendo classificadas de 0 a 100 para suas viabilidades financeiras.

Aplicando a mesma técnica de média geométrica de cerca de 16 9 e 4 3 produz o (formula_44...) relação de aspecto, que é também usada como compromisso entre relações.

Normalizando pelos resultados de A como o computador mais rápido de acordo com a média aritmética, temos enquanto normalizando pelos resultados de B como o computador mais rápido pela média aritmética temos Em todos os casos, o ranking dado pela média geométrica continua o mesmo que o obtido sem os valores normalizados.

Outro exemplo a média geométrica dos números 4, 1, e 1 32 é definida da seguinte forma raiz cúbica de seu produto (1 8), que é 1 2 ou seja formula_2.