Gödel e Paul Cohen mostraram que essa hipótese não pode ser provada ou refutada usando os axiomas padrão da teoria dos conjuntos.

É provada a existência dos corpos.

Falseabilidade, falsificabilidade ou refutabilidade é uma propriedade que uma asserção, hipótese ou teoria tem de poder ser provada como falsa.

Se elas fossem observadas em fase a teoria teria sido refutada.

Desde então, tem sido refutada, tanto pela experiência política como por testes estatísticos.

Atualmente, a maior parte, mas não toda, a Teoria Harpágida já foi refutada.

Nenhuma das histórias sinistras sobre a esposa de Bo foi provada.

Na década de 1960, Cohen provou que nenhuma afirmação pode ser provada a partir do ZF, e a hipótese do continuum não pode ser provada a partir do ZFC.

Mas esse era o início dessa tecnologia, e não estava provada ainda.

Se a teoria da inclinação do eixo tivesse sido refutada, seus defensores não teriam para onde ir.

Este sentido pode ser usado como não demonstrável , deixando aberto se uma afirmação independente deve ser refutada.

A resposta para este problema acabou por ser provada ser independente de ZFC.

Continha 4200 fórmulas e teoremas, todos completamente declarados e a maioria deles provada.

Esta conjectura foi provada inválida em 1985 por Herman te Riele e Andrew Odlyzko.

Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa.

Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa .

Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa.2.

Ele não mostra que a consistência não pode ser provada a partir de outros axiomas (consistentes).

Qualquer pessoa acusada de uma infracção presume se inocente enquanto a sua culpabilidade não tiver sido legalmente provada.

Embora a cal certamente fosse conhecida e usada pelos bizantinos e árabes em guerras, a teoria é refutada pela evidência literária e empírica.

O trabalho conjunto de Gödel e Paul Cohen nos deu dois exemplos concretos de afirmações indecidíveis (no primeiro sentido do termo) a hipótese do continuum não pode ser provada nem refutada no conjunto de Zermelo Fraenkel ZFC (a axiomização padrão da teoria dos conjuntos), e o axioma da escolha não pode ser refutado nem provado na ZF (que são todos os axiomas do ZFC exceto o axioma da escolha.

Relação com Modus Tollens Qualquer regra Modus Ponens pode ser provada usando uma regra de Modus Tollens e transposição.

Na teoria dos tipos de Martin Löf e altam ordem aritmética de Heyting, a afirmação apropriada do Axioma da Escolha é (dependendo da abordagem) incluída como uma axioma ou provada como um teorema.

Por exemplo, a consistência da aritmética de Peano pode ser provada na teoria dos conjuntos de Zermelo Fraenkel (ZFC), ou nas teorias aritméticas aumentadas com indução transfinita, como na prova de consistência de Gentzen.

A última e mais profunda das conjecturas de Weil (um análogo da hipótese de Riemann) foi provada por Pierre Deligne.

No entanto, como a preservação do comportamento no registro fóssil é extremamente rara, esta ideia não pode ser provada facilmente.

Na verdade esta conjectura foi refutada pelo próprio Poincaré em 1904, que forneceu o primeiro exemplo de uma esfera de homologia não homeomorfa a uma esfera.

O segundo teorema não desconsidera as provas de consistência completamente, apenas prova que podem ser formalizadas na teoria que é provada consistente.

Um exemplo de uma teoria não trivial cuja completude foi provada é a teoria de corpos fechados algebricamente de uma dada característica.

A sabedoria moderna refutada as suas pretensões, porém vários diferentes deuses corníferos e deusas mãe eram de fato adorados nas ilhas britânicas durante os períodos antigo e medieval.

Subsidiariedade significa que a necessidade de descentralização deve ser provada de modo definitivo antes que possa ser tomada qualquer iniciativa a nível comunitário .

Com exceção do aeroporto internacional de Guarulhos, concedido à iniciativa provada pelo governo federal, todos estes centros aeroviários são operados pela estatal Infraero.

Isto significa que se a teoria T é consistente, então G não pode ser provada dentro dela, e assim a teoria T é incompleta.

O segundo teorema da incompletude apenas mostra que a consistência de certas teorias não pode ser provada a partir de axiomas dessas próprias teorias.

Hilbert se declarou Se eu despertasse depois de ter dormido durante mil anos, a minha primeira pergunta seria a hipótese de Riemann foi provada?

Isto contrasta com a abordagem clássica, que afirma que a existência de uma entidade pode ser provada através da refutação da sua não existência.

Na programação lógica, fatos sobre o domínio do problema são expressados como fórmulas lógicas, e os programas são executados ao se aplicar regras de inferência nas fórmulas até que uma resposta é encontrada, ou a coleção de fórmulas é provada inconsistente.

A Conjectura de Hadwiger, ainda não provada, relata o tamanho do maior clique mínimoem um grafo (o seu número de Hadwiger) para seu número cromático.

Essa foi a área escaneada e investigada pelos radares da Amarna Royal Thumbs Project, que revelou várias anomalidades, uma delas que foi provada ser KV63.

Sob o governo de Enver Hoxha, uma etnogênese autóctone foi promovida e antropólogos físicos tentaram demonstrar que os albaneses eram diferentes de quaisquer outros povos indo europeus uma teoria já refutada.

ldquo Subsidiariedade rdquo significa que a necessidade de centralização deve ser provada de modo definitivo antes que possa ser tomada qualquer iniciativa a nível da União .

Sua teoria foi refutada quando se compreendeu que as Galápagos, bem como as Seychelles e as Mascarenhas, eram ilhas de formação vulcânica recente, e jamais haviam sido interligadas por pontes de terra.

Entretanto, este caso particular é um teorema da Teoria dos conjuntos de Zermelo Fraenkel sem o Axioma da Escolha (ZF) ela é facilmente provada por indução matemática.

Já se pensou que a estomatite aftosa fosse uma forma de infecção recorrente pelo vírus da herpes simples e alguns médicos ainda se referem à condição como herpes apesar dessa etiologia ter sido refutada.

A primeira das conjecturas de Weil foi provada por Bernard Dwork, e uma prova completamente diferente das duas primeiras conjecturas via chomologia l ádica foi dada por Alexander Grothendieck.