Tradução de "modelo de espaço vetorial" para o idioma inglês:
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Exemplos (Fontes externas, não revisadas)
| Existe um modelo de ZF C em que existe um espaço vetorial com duas bases de diferentes cardinalidades. | There exists a model of ZF C in which there is a vector space with two bases of different cardinalities. |
| )O espaço euclidiano não é tecnicamente um espaço vetorial mas mais exatamente um espaço afim, em que um espaço vetorial age. | )A Euclidean space is not technically a vector space but rather an affine space, on which a vector space acts by translations, or, conversely, a Euclidean vector is the difference (displacement) in an ordered pair of points, not a single point. |
| Quaisquer duas bases do espaço vetorial têm a mesma cardinalidade equivalentemente, a dimensão de um espaço vetorial é bem definido. | Any two bases of a vector space V have the same cardinality, which is called the dimension of V . |
| Álgebra abstrata Todo espaço vetorial tem uma base. | Abstract algebra Every vector space has a basis. |
| Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno. | From the modern viewpoint, there is essentially only one Euclidean space of each dimension. |
| Kismet tem um espaço emocional tridimensional subjacente, um espaço vetorial de onde ele se encontra emocionalmente. | Kismet has an underlying, three dimensional emotional space, a vector space, of where it is emotionally. |
| Em matemática, o produto vetorial ou produto externo, é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. | In mathematics, the cross product or vector product is a binary operation on two vectors in three dimensional space and is denoted by the symbol . |
| Qualquer espaço vetorial normado é um espaço métrico fazendo d(x,y) igual à norma de (x y). | Balls in general metric spaces Let (,) be a metric space, namely a set with a metric (distance function) . |
| Seja formula_1 um espaço vetorial real ou complexo com produto interno. | Every inner product space is a dense subspace of some Hilbert space. |
| Em todo espaço vetorial topológico de dimensão infinita existe um mapeamento linear discontínuo. | On every infinite dimensional topological vector space there is a discontinuous linear map. |
| Em todos os modelos de ZF C existe um espaço vetorial sem base. | In all models of ZF C there is a vector space with no basis. |
| Na geometria, um hiperplano pode ser um espaço vetorial, transformação afim ou o sub espaço de dimensão n 1. | This notion can be used in any general space in which the concept of the dimension of a subspace is defined. |
| Um espaço vetorial com um conceito definido de comprimento, isto é uma norma definida, é chamado espaço vectorial normado . | Nevertheless, a vector space can be compactly defined as a module over a ring which is a field with the elements being called vectors. |
| o produto cartesiano de espaços vetoriais sobre o mesmo corpo é um espaço vetorial. | The Cartesian product of graphs is not a product in the sense of category theory. |
| O produto escalar sobre o espaço vetorial formula_19 dado por formula_20é um produto interno. | For real random variables and , the expected value of their product formula_35 is an inner product. |
| É um espaço vetorial dotado de produto interno, ou seja, com noções de distância e ângulos. | A Hilbert space is an abstract vector space possessing the structure of an inner product that allows length and angle to be measured. |
| Esta noção intuitiva de um isomorfismo que não depende de uma escolha arbitrária é formalizada na noção de transformação natural resumidamente, que se possa identificar consistentemente , ou mais geralmente mapear de, um espaço vetorial para seu espaço dual,formula_18, para qualquer espaço vetorial de um jeito consistente. | This intuitive notion of an isomorphism that does not depend on an arbitrary choice is formalized in the notion of a natural transformation briefly, that one may consistently identify, or more generally map from, a vector space to its double dual, formula_31, for any vector space in a consistent way. |
| Ao contrário de mediana, o conceito de média faz sentido para qualquer variável aleatória assumindo valores de um espaço vetorial, incluindo os números reais (um unidimensional espaço vetorial) e os números inteiros (que podem ser considerados embutidos nas reais). | Unlike median, the concept of mode makes sense for any random variable assuming values from a vector space, including the real numbers (a one dimensional vector space) and the integers (which can be considered embedded in the reals). |
| Definições Seja formula_1 um espaço vetorial sobre um corpo formula_2, um subcorpo de formula_3 (veja números complexos). | Definition In this article, the field of scalars denoted is either the field of real numbers or the field of complex numbers . |
| formula_7 formula_8 (desigualdade triangular)Se o espaço vetorial formula_1 tem uma norma, ele passa a ser chamado de espaço normado, e denotado por formula_10. | A topological vector space is called normable (seminormable) if the topology of the space can be induced by a norm (seminorm). |
| A partir desses axiomas, é possível provar as seguintes conseqüências formula_14 para todos formula_4 formula_16 para todos formula_4 e formula_5 Exemplos Um espaço vetorial de dimensão finita no qual está definido um produto interno é um espaço vetorial euclidiano. | Examples A simple example is the real numbers with the standard multiplication as the inner product formula_30 More generally, the real space with the dot product is an inner product space, an example of a Euclidean space. |
| Mais sutilmente, há um mapa do espaço vetorial V para seu espaço dual que não depende da escolha da base Para todo formula_17. | More subtly, there is a map from a vector space V to its double dual that does not depend on the choice of basis For all formula_30. |
| Por exemplo o espaço vetorial gerado é o conjunto de todas as possíveis combinações lineares dos vetores sobre o lado esquerdo, e as equações têm uma solução apenas quando o vetor da mão direita se encontra nesse espaço vetorial gerado. | For example, the collection of all possible linear combinations of the vectors on the left hand side is called their span , and the equations have a solution just when the right hand vector is within that span. |
| Para tanto os vetores no espaço vetorial correspondem aos pontos do plano euclidiano, a operação da adição no espaço vetorial corresponde à translação, e o produto interno implica noções de ângulo e de distância, que podem ser usadas para definir a rotação. | For then the vectors in the vector space correspond to the points of the Euclidean plane, the addition operation in the vector space corresponds to translation, and the inner product implies notions of angle and distance, which can be used to define rotation. |
| O teorema de Kelvin Stokes clássico formula_24que relaciona a integral de superfície do rotacional de um campo vetorial numa superfície Σ no espaço tridimensional euclidiano à integral de linha do campo vetorial sobre sua fronteira, é um caso especial do teorema generalizado de Stokes (com ) uma vez que se identifica um campo vetorial com uma 1 forma usando a métrica do espaço euclidiano. | The classical Kelvin Stokes theorem formula_13which relates the surface integral of the curl of a vector field over a surface Σ in Euclidean three space to the line integral of the vector field over its boundary, is a special case of the general Stokes theorem (with ) once we identify a vector field with a 1 form using the metric on Euclidean three space. |
| formula_15Agora, o número de vetores em uma base para o espaço vetorial gerado é expresso como o posto da matriz. | formula_18The number of vectors in a basis for the span is now expressed as the rank of the matrix. |
| ) Análise funcional A bola unitária fechada do dual de um espaço vetorial normado sob os reais tem um ponto extremo. | ) Functional analysis The closed unit ball of the dual of a normed vector space over the reals has an extreme point. |
| Esta cardinalidade designa se por dimensão de formula_38 Um espaço vectorial que possui uma de suas bases formada por 3 vectores, por exemplo, é um espaço vetorial de dimensão 3. | Proof that every vector space has a basis Let V be any vector space over some field F. Every vector space must contain at least one element the zero vector 0. |
| No contexto dos espaços de Hilbert, ele tem, obviamente, dimensão formula_19, porém, visto como espaço vetorial, a sua dimensão é formula_16. | Time is often referred to as the fourth dimension for this reason, but that is not to imply that it is a spatial dimension. |
| Havendo sempre variação de velocidade vetorial formula_48, também vai haver a aceleração vetorial. | The velocity may be equivalently defined as the time rate of change of the position vector. |
| Definição A notação do produto vetorial entre dois vetores a e b do espaço vetorial formula_1 é a b (em manuscritos, alguns matemáticos escrevem a b para evitar a confusão com a letra x ). | If the vectors a and b are parallel (i.e., the angle θ between them is either 0 or 180 ), by the above formula, the cross product of a and b is the zero vector 0. |
| McLuhan faz uma distinção entre a visão de mundo existente no Espaço Visual (modelo linear, quantitativo, clássico e geométrico) e no Espaço Acústico (modelo qualitativo com uma topologia paradoxal complexa). | McLuhan distinguishes between the existing worldview of Visual Space a linear, quantitative, classically geometric model and that of Acoustic Space a holistic, qualitative order with a complex intricate paradoxical topology. |
| O conjunto dos números complexos também pode ser entendido por seu isomorfismo com um espaço vetorial sobre formula_11, o conjunto dos reais. | In this way, the complex numbers contain the ordinary real numbers while extending them in order to solve problems that cannot be solved with real numbers alone. |
| Em matemática, um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normalizado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento é 1. | In mathematics, a unit vector in a normed vector space is a vector (often a spatial vector) of length 1. |
| O filtro de Kalman pode ser visto como análogo ao modelo oculto de Markov, com a diferença principal que as variáveis ocultas pertencem a um espaço contínuo (ao contrário do espaço de estados discreto do modelo oculto de Markov. | The Kalman filter may be regarded as analogous to the hidden Markov model, with the key difference that the hidden state variables take values in a continuous space (as opposed to a discrete state space as in the hidden Markov model). |
| Este ensaio, publicado primeiro nos Collected Works de 1894 1911, contém a primeira demonstração do que hoje se conhece como álgebra linear e a noção de espaço vetorial. | This essay, first published in the Collected Works of 1894 1911, contains the first known appearance of what are now called linear algebra and the notion of a vector space. |
| O produto vetorial seria definido pela soma destes produtos formula_12O produto vetorial também pode ser descrito em termos de quaternions. | Cross product as an exterior product The cross product can be viewed in terms of the exterior product. |
| Covariância e Contravariância Assim como os componentes de um vetor mudam quando mudamos a base do espaço vetorial, os componentes deum tensor também mudam sob tal transformação. | Just as the components of a vector change when we change the basis of the vector space, the entries of a tensor also change under such a transformation. |
| Se cada vetor desse espaço vetorial gerado tem exatamente uma expressão como uma combinação linear dos vetores dados à esquerda, então qualquer solução é única. | If every vector within that span has exactly one expression as a linear combination of the given left hand vectors, then any solution is unique. |
| Capture uma imagem vetorial do ecrã | Take Vector Screenshot |
| A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a ideia básica de um espaço vetorial. | In the two examples above, the field is the field of the real numbers and the set of the vectors consists of the planar arrows with fixed starting point and of pairs of real numbers, respectively. |
| Mecânica newtoniana A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. | Quantities that have both a magnitude and a direction are known as vector quantities. |
| Representações O campo magnético é um campo vetorial. | All materials are influenced to some extent by a magnetic field. |
| A maneira padrão para se fazer isso, como realizado no restante deste artigo, é definir o plano euclidiano como um espaço real vetorial bidimensional equipado com um produto interno. | The standard way to define such space, as carried out in the remainder of this article, is to define the Euclidean plane as a two dimensional real vector space equipped with an inner product. |
| Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto, uma operação de adição de elementos deste conjunto, e uma operação de multiplicação de escalares (por exemplo, números reais) por elementos deste conjunto. | The complex numbers and other field extensions The set of complex numbers , i.e., numbers that can be written in the form for real numbers and where is the imaginary unit, form a vector space over the reals with the usual addition and multiplication and for real numbers , , , and . |
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