Na década de 1960, Cohen provou que nenhuma afirmação pode ser provada a partir do ZF, e a hipótese do continuum não pode ser provada a partir do ZFC.	In the 1960s, Cohen proved that neither is provable from ZF, and the continuum hypothesis cannot be proven from ZFC.
Ele não mostra que a consistência não pode ser provada a partir de outros axiomas (consistentes).	It does not show that the consistency cannot be proved from other (consistent) axioms.
No entanto, como a preservação do comportamento no registro fóssil é extremamente rara, esta ideia não pode ser provada facilmente.	However, as the preservation of behaviour in the fossil record is exceedingly rare, these ideas cannot readily be tested.
Gödel e Paul Cohen mostraram que essa hipótese não pode ser provada ou refutada usando os axiomas padrão da teoria dos conjuntos.	Gödel and Paul Cohen showed that this hypothesis cannot be proved or disproved using the standard axioms of set theory.
Isto significa que se a teoria T é consistente, então G não pode ser provada dentro dela, e assim a teoria T é incompleta.	This means that if the theory T is consistent then G cannot be proved within it, and so the theory T is incomplete.
O segundo teorema da incompletude apenas mostra que a consistência de certas teorias não pode ser provada a partir de axiomas dessas próprias teorias.	The second incompleteness theorem only shows that the consistency of certain theories cannot be proved from the axioms of those theories themselves.
Isto contrasta com a abordagem clássica, que afirma que a existência de uma entidade pode ser provada através da refutação da sua não existência.	This contrasts with the classical approach, which states that the existence of an entity can be proved by refuting its non existence.
Relação com Modus Tollens Qualquer regra Modus Ponens pode ser provada usando uma regra de Modus Tollens e transposição.	Relation to Modus Tollens Any Modus Ponens rule can be proved using a Modus Tollens rule and transposition.
A resposta para este problema acabou por ser provada ser independente de ZFC.	The answer to the normal Moore space question was eventually proved to be independent of ZFC.
Para cada teoria formal consistente T que possui uma pequena quantidade necessária da teoria dos números, a sentença de Gödel G correspondente afirma G não pode ser provada dentro da teoria T .	For each consistent formal theory T having the required small amount of number theory, the corresponding Gödel sentence G asserts G cannot be proved within the theory T .
Mas esse era o início dessa tecnologia, e não estava provada ainda.	But these were the early days of this technology, and it wasn't really proven yet.
O segundo teorema não desconsidera as provas de consistência completamente, apenas prova que podem ser formalizadas na teoria que é provada consistente.	The second incompleteness theorem does not rule out consistency proofs altogether, only consistency proofs that could be formalized in the theory that is proved consistent.
É provada a existência dos corpos.	Objections to the epistemology A.
Pode ser que chova, mas então pode ser que não.	It may rain, and then again, it may not.
Não pode ser verdade.	This cannot be.
Não pode ser verdade.	That can't be true.
Não pode ser verdade.	It cannot be true.
Não pode ser verdade.	It can't be true.
Ser deve ser sentido. Não pode ser pensado.	Being must be felt. It can't be thought.
Isso poderia ter acontecido pode ser que sim, pode ser que não.	But that could have happened maybe, maybe not.
Não pode ser tão importante.	It can't be that important.
Evolução não pode ser cortada.	Evolution cannot be cut apart.
não pode ser minha mãe	This can't be my mother.
E não pode ser feito.	And it can't be done.
Mas não pode ser assim.	But you can't be like this.
Isso não pode ser verdade.	That can't be true.
Isso não pode ser verdade.	That cannot be true.
Isso não pode ser verdade.	This can't be true.
Tom não pode ser substituído.	Tom can't be replaced.
Tom não pode ser confiado.	Tom can't be relied on.
Isso não pode ser feito.	That can't be done.
Isso pode não ser necessário.	That may not be necessary.
Não pode ser uma coincidência.	It can't be a coincidence.
Você não pode ser substituído.	You can't be replaced.
Estás enganada, não pode ser.	You deceive yourself, it cannot be.
Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa.	Everyone who has been charged shall be presumed innocent until proved guilty according to law.
Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa .	Everyone who has been charged shall be presumed innocent until proved guilty according to law .
O passado só pode ser conhecido, não mudado. O futuro só pode ser mudado, não conhecido.	The past can only be known, not changed. The future can only be changed, not known.
Subsidiariedade significa que a necessidade de descentralização deve ser provada de modo definitivo antes que possa ser tomada qualquer iniciativa a nível comunitário .	Subsidiarity means that the need for centralisation must be proven conclusively before action at the Community level can be taken .
Se não houver, não pode ser feito.	Otherwise, it can't be done.
Todo o arguido se presume inocente enquanto não tiver sido legalmente provada a sua culpa.2.	Everyone who has been charged shall be presumed innocent until proved guilty according to law.2.
Não se pode ser bem sucedido, sem ser trabalhador.	You can't succeed if you don't work.
Não pode ser assim tão ruim.	It can't possibly be that bad.
então isso não pode ser verdade.	So it can't be true.
Isso não pode ser energeticamente sensível.	That can't be energetically sensible.

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